Question

あ

物理基礎の問題です。
解説を噛み砕いて説明していただけると嬉しいです

121. 斜めに加えられた力と摩擦力
f
le
解答 (1)
(2) tan≦μ
mg sino-μ coso
(1) 物体が受ける垂直抗力をN, 静止摩擦力をFとして、水平w :日
方向, 鉛直方向の力のつりあいの式をそれぞれ立てる。すべり出す直前
DENAU DE
には,静止摩擦力は最大摩擦力となる。 (2) 物
体が受ける力の水平方向の成分の大きさが,
常に最大摩擦力以下であればよい。
解説 (1) 垂直抗力をN, 静止摩擦力をF
とすると､物体が受ける力は図のようになる。
水平方向と鉛直方向のそれぞれの力のつりあ
いから,
F
mg
水平方向: fsin0-F=0
鉛直方向 : N-mg-fcos0=0.②
式①から, F= fsino③fcose
fsin
静止摩擦力は,物体が
すべるのを妨げようとす
る左向きにはたらく。
69

発
展問題
思考 三角比
121. 斜めに加えられた力と摩擦力■
図のように,粗い水平面
上に質量mの物体を置き, 鉛直と角をなす向きに,物体の上
面に大きさfの力を加える。 物体と面との間の静止摩擦係数を
μ,重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。
(1) 力の大きさを一定にし, 0をしだいに大きくしていった
f
が満たす式を求めよ。
とき, 物体がすべり出す直前で
mg
m
ならないか。 tan が満たす条件として求めよ。
SEEAREKE
UN
F
・sine
ngo
foot
PLATA
お
(2) fを大きくしても物体がすべり出さないためには, 0 がどのような範囲になければ
(広島国際大 改 )

物理基礎 垂直抗力

Answer 1

おもち

力学の問題で、まず最初にするべきことは力の作図です！
慣れるまでは問題に関係ない力まで｢全て｣の力を矢印で描き入れましょう。
今回のように斜めに加わる力は、必ず、水平方向(物体が運動する方向)と鉛直方向に分解します。解説の図を参考にしてください。

さて、摩擦力は、物体が動こうとする向きとは逆向きに働きます。(1)は、すべりだす｢直前｣なので最大静止摩擦力の式が使えますね。
よって摩擦力Fは、

F=μ×(垂直抗力)

です。 鉛直下向きには、重力mgとfの鉛直成分fcosθがありますので、

F=μ×(mg+fcosθ)

となります。
このとき図の右向きに働く力(物体を動かそうとする)と左向きに働く力(動かないようにする摩擦力)がぴったりつりあっています。よって、

fsinθ=μ(mg+fcosθ)

問題ではf/mgの式とあるので、整理すると解答のようになります。

(2)に移ります。すべりださないようにするには、動かそうとする力が摩擦に負けてしまえばいいんです。引き分けでもOKですね。この考えで不等式を立てます。

fsinθ<μ(mg+fcosθ)

問題で聞かれているのはtanθです。tanθ=sinθ/cosθであるので、これが出てくるように式を変形していきます。普通に考えて、θが90°を超えると物体引っ張られちゃうので、sinθ、cosθは正。またμ、mg、fも正の値です。あとは解答を参照してください。

長くなってしまいましたが、また質問があればどうぞ( ¨̮ )

あ

回答ありがとうございます!!
やってみます！！！