Question

空塵

求解 大滿貫數學題目 我連詳解都看不懂在寫什麼🥲

( ) 10. 若方程式(a-10)x+40x-25=0 的兩個解相等,則√30-a 之值為何?
(A) 5 B
2
(B) 6
0x²=107 +40X-25=0 (X-+0)7² +40X-25=0
X²³²-10x² +40X=25
(C) 7
(D) 8
(0-10)X 40
X-102²+40X-25=0
(8)

10 依題意知:
402-4X (a-10) X (-25) =0
1600+100 (a-10) =0=
➡a-10=-16 a=-6
..√30-a = √30- (-6)
=√36=6

數學

Answer 1

竹柳

兩個解相等代表判別式b²–4ac=0
a=(a–10) , b=40 , c=(–25)
b²–4ac=0
40²–4×(a–10)×(–25)=0
1600+100×(a–10)=0
100×(a–10)=–1600
(a–10)=(–16)
a=(–6)
√(30–a)=√(30+6)=√36=6
希望有幫助到你
這個判別式來自一元二次方程式的公式解x=[–b±√(b²–4ac)]/2a
當b²–4ac > 0，有兩個不同的解
當b²–4ac = 0，有兩個相同的解（重根
當b²–4ac < 0，無實數解，在國中直接寫無解就好了

空塵

感謝~💝