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物体は動摩擦力により左向きに一定の加速度を持ちます
よって下の公式が成り立ちます
-2ax=v²-v₀²
a,v₀は定数なので
xはvについての二次関数ということになります
これは上に凸ですね
次にx軸とv軸を入れ替えるとグラフが横に倒れたような形になることがわかります
回答
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点Oを通過後の小物体には、停止するまでの間、運動の向きと逆の方向に一定の大きさの動摩擦力が加わります。
運動方程式 F＝ma より、小物体の加速度もまた、運動の向きと逆の方向に一定の大きさです。
変位、速度、加速度の関係式 v²－v₀²＝2ax において、グラフの横軸をx、縦軸をv、最初の速さをv₀、加速度をaとします。
運動の向きを正とすると、加速度の向きは負なので、a＜0です。
仮に、v₀＝1、a＝－1（数値は適当）とすると、v²－1＝－2x ⇒ v＝√(－2x＋1)
このグラフは、数学Ⅲで習う「無理関数」になります。
その形は「放物線を横倒しにした上半分」です。
最後が丸くなっているのは、放物線の頂点の近くだからです。
なるほど
数3の知識に繋がるんですね。
理解できました。ありがとうございます！
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分かりやすかったです。
公式立てれば良かったんですね…
ありがとうございました！