Question

り

確率の問題です。答えが２分の1になるまでどういうふうに考えればいいのか分かりません。また、どういう樹形図なのかも教えてください。お願いします。

次の6枚のトランプのカードを裏返してよく混
ぜ、 同時に3枚のカードを選ぶ。 選んだ3枚のカー
ドのうち、少なくとも2枚のカードのマークがで
ある確率を求めなさい。 ただし、 どのカードの選び
(大分県) (5点)
方も同様に確からしいものとする。

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

少なくとも2枚なので2枚出た時と3枚出た時を分けて考える。
まず、3枚出た時
1枚目にスペードが出る確率は1/2←6枚中3枚
2枚目にスペードが出る確率は2/5←残りの5枚中2枚
3枚目にスペードが出る確率は1/4←残りの4枚中1枚
よって、1/2×2/5×1/4=1/20

次に2枚出た時
1,2枚目スペードが出て3枚目に違うのが出る確率は
1枚目1/2
2枚目2/5
3枚目3/4
よって、1/2×2/5×3/4=3/20
1,3にスペードのパターンも2,3にスペードのパターンも確率が同じなのでスペードが2枚出る確率は3/20×3=9/20

したがって2枚出る確率と3枚出る確率を足して
1/20+9/20=10/20=1/2

り

理解力なくてごめんなさい。1,3にスペードのパターンも2,3にスペードのパターンも確率が同じ　とはどういううことか詳しく教えてください🙇‍♀️

BaSO4

1枚目スペード2枚目スペード以外3枚目スペードの確率は
1/2×3/5×2/4=3/20
1枚目スペード以外2枚目スペード3枚目スペードの確率は
1/2×3/5×2/4=3/20

どれも3/20で同じ

り

なるほどです！！出る順番が変わっても確率は変わらないということですねありがとうございますm(__)m

り

再びすいません🙇‍♀️

1,2枚目スペードが出て3枚目に違うのが出る確率　のとき
二枚目は3/5ではない理由を教えてください。

BaSO4

1枚目6枚中スペード3枚×
2枚目5枚中スペード2枚×
3枚目4枚中スペード以外3枚
=3/6×2/5×3/4
=3/20

り

ありがとうございました！