Question

あ

(2)の解答の図2ってC1とC2を繋いで時間が経ったあとの図ですよね？
なぜこうなるのでしょうか？
分からないところを自分なりにまとめた写真もつけておきます。

463. 電気量の保存 電気容量が2.0μF, 3.0μFのコンデンサー C,C2, それぞれ
2.0×102V, 1.0×102Vで充電したのち,電池を切りはなす。 次の (1), (2) の場合におい
て、各コンデンサーにたくわえられる電気量と極板間の電位差を求めよ。
(1) 同符号の電気量をもつ極板どうしを結んだ場合。
(2) 異符号の電気量をもつ極板どうしを結んだ場合。
ヒント 接続の前後において、導線で結ばれた極板どうしの電気量の和は保存される。
各例題6162
章
電気

463. 電気量の保存
解答
(1) C12.8×10-C, C2:4.2×10-C, 1.4×10²V
(2) C14.0×10-CC26.0×10-C, 20V
指針
2つのコンデンサーを接続し、電荷の移動が完了する
と, C, C2の導線で結ばれた極板どうしが等電位となり, Ci, a_
C2 の極板間の電位差は等しくなる。 このことと電気量保存の
法則を利用する。
(解説 (1) C1, C2 を接続する前に, それぞれにたくわえら
れる電気量は,Q=CV の公式から,
C1 (2.0×10-6) ×(2.0×10²)=4.0×10-C
C2 : (3.0×10-6) x (1.0×10²) = 3.0×10-C
図1のように,C1, C2の極板をそれぞれ a,b,c,dとする。
同符号の極板どうし(aとc, bとd) を結んだ後の,C1, C2
の電気量をそれぞれ Q1 Q2 とすると、結ぶ前後で,aとc
の電気量の和は保存される。
図 1
V'=-
1.0×10-4
C1+C2
7.0×10-4
+3.0×10C
bT-4.0×10-'Cd -3.0×10c
1.0×10-4
2.0×10+3.0×10 - 6
Q1+Qz=4.0×10-4+3.0×10-4=7.0×10-4
...①
また,C1, C2 の電位差は等しい。 これをVとすると,Q,V,
Q2=C2Vとなる。 これを式 ① に代入して,
CV+C2V=7.0×10-4
=20V
6 +4.0×10
7.0×10-4
V =
C1+C2
-=1.4×10²V
2.0×10- +3.0×10 -
電気量 Q1, Q2 は,Q=C,V=(2.0×10-)×(1.4×102)=2.8×10-C
Q2=C2V=(3.0×10-)×(1.4×102)=4.2×10-C
(2) 異符号の極板どうし(aとd, bとc) を結んだ後の,C1, C
C2 の電気量をそれぞれ Q'', Q2' とすると, 結ぶ前後で, a と
dの電気量の和は保存される (図2)。
a
Q1' + Q2'′ = 4.0×10-4-3.0×10-4=1.0×10-4 ... ②
また, C1, C2 の電位差は等しい。 これを V' とすると,
Q1'=CV', Q2′' = C2 V' となる。これを式 ② に代入して,
CV'+C2V'=1.0×10-4
電気量 Q1', Q2' は,
Q'=C,V'=(2.0×10-) ×20=4.0×10°C
Q2' =C2V'=(3.0×10-) ×20=6.0×10-C 2
a
b
+4.0×10-Cc.
+Q1
<10-C 6
| +4.0×10-4Cd
×10-C
C₁
a
V
+Q'
b-Qi
図2
C2
C
d
V'
1+Q₂
2010-1
C21
07.
サーの右
-3.0×10-C
b-4.0×10cc +3.0×10~C
が左半分
C2
d
C
これら
したが
(2)
気容
誘電
のニ
+Q2
- Q₂²
A

・サーの下半分にほ
ex 笛,すなわち、2e.c
FR hen C₁ C₂ F
C26
それぞれ蓄えた電気量を
10² (2) 245 2₁. Q ₂ 4 3 Z
E
alta₁
√x (0²
F-R₁
結んだあとの
C₁ C₂
2124 2₁.0₂² | +6
をする。
↓
+ Dí
Fai
31-22₂
t
1+Q₂
1 +2₂²
T-R₂²