Question

Rkiu

問題の意味は分かるし、b~eまでの数は分かるのですが、aにはどのような語句を入れれば良いかわかりません。aには、どのような語句を入れれば良いのですか？

問12 太郎さんは,連続する3つの自然数の一番大きい数の平方から一番小さい数の平方をひいた差
がどんな数になるかを調べています。 (思判表)
wi
7,8,9 のとき
92 - 72 = 32 = 16×2
11,12,13 のとき
23 24 25 のとき
132-112=48=16×3
252-23296=16×6
「う」 (1) 太郎さんは,これらの結果から,次のような仮説①をつくりました。
仮説 ① 連続する3つの自然数の一番大きい数の平方から一番小さい数の平方をひいた差は,
16の倍数になる。
しかし, よく調べてみると, この仮説①は正しくないことが分かりました。
このことは,次のように説明できます。
仮説①が正しくないことの説明
仮説が正しくないことを説明するためには, aを挙げればよい。
連続する3つの自然数を, 例えば小さい順に b1c2d) とすると、d3の平方から tb
の平方をひいた差はe8 となり,16の倍数ではない。 したがって, 連続する3つの自然数の一
番大きい数の平方から一番小さい数の平方をひいた差は, 16の倍数になるとは限らない。
a eにはあてはまる語句や自然数を答えなさい。 (a:2点 b e:完4点)

証明 仮説 連続する3つの自然数 n

Answer 1

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Clearnoteユーザー

反例

Answer 2

チョコヾ(๑╹◡╹)ﾉ"

反例、条件を満たさない例