Question

🧸

(4)の答えがAは－9.8m/s、Bは－1.8m/sでした。
動く向きは、自由落下と鉛直投げ上げで逆なのに、何故どちらも速度がマイナスなのですか？

地上から高さ 8.0mのところより小球Aを自由落下させ
ると同時に、地上から小球B を初速度 8.0m/sで鉛直上
方へ投射した。 2球は地上に落下する前、同時に同じ高
さの点を通過した。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, 鉛直
上向きを正とする。
(1) ある時間(s) での小球Aの速さ vと地上からの高さ
h を求めよ。
(2) ある時間(s) での小球Bの速さvBと地上からの高さ
hB を求めよ。
(3) 同じ高さの点を通過するまでの時間 tr(s) と、その時
の地上からの高さ(m)を求めよ。
向き
(4) 同じ高さの点を通過するときのA、Bの速度をそれぞれ求めよ。
O
8.0(m)
A
B
↓
9.8(m/s2)
8.0(m/s)
V=8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

A : h(a) = h₀ -1/2･gt² , v(a) = -gt
B : h(b) = -1/2･gt² + v₀t , v(b) = -gt + v₀

それぞれh₀=8.0 , g=9.8 , v₀=8.0 を代入すれば

A : h(a) = 8.0 - 4.9t² , v(a) = -9.8t
B : h(b) = -4.9t² + 8.0t , v(b) = -9.8t + 8.0

h(a) = h(b) となるtは

8.0 - 4.9t² = -4.9t² + 8.0t
⇒ 8.0 = 8.0t
⇒ t = 1.0

このときA,Bの速度は
v(a) = -9.8･1.0 = -9.8
v(b) = -9.8･1.0 + 8.0 = -1.8

両方ともマイナスになるのは
Bが1.0[s]までに最高点を迎えて落ち始めているからです。

V(b)=0 ⇒ t = 8.0/9.8 = 0.816…≒0.82

Bは0.82[s]で最高点を迎えます