Question

陌灕

求解，感谢

3. 甲要走樓梯上樓,樓梯共有 11 階。
若每步僅跨一或兩階,且第7階因堆滿雜物必須直接跨過,
則上樓共有
種走法。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

我就是我

如果只是單純的爬樓梯問題的話，解法如下
到第n階的走法可以是「走到第n-1階再跨1階」或是「走到第n-2階再跨2階」，假設走到第n階的方法數為an，我們可以列式：an=a(n-1)+a(n-2)
有遇過這種題目的話就會知道這和費氏數列有關，從a1開始列：1,2,3,5,8,13,21,34......每一項都是前面兩項相加
以這題來說，不能走第7階就代表一定要從第6階跨到第8階，走法為「走前6階→第6階跨到第8階→走後3階」，因此所求為a6×a3=13×3=39