Question

ね こ

分かる方解説お願いします🙇‍♀️

4 右の図1で、 四角形ABCDと四角形BEFG
は長方形で, AB=BE です。 点Hは辺ADと
辺BGとの交点,点Iは辺BCと辺EF との交
点 点は辺ADと辺EF との交点です。
このとき、次の各問に答えなさい。 ( 18点)
(1) △ABHと△EBI が合同であることを証
明しなさい。 (7点)
(2) 右の図2は、図1において, 点Hから辺
EFに垂線をひき, その交点をKとしたもの
です。
AJ:JD=7:5で,四角形ABCDの
面積が300cm² △ABHの面積が40cm²のと
き,線分BI の長さは線分IKの長さの何倍
になるか 途中の説明も書いて求めなさい。
その際, 解答用紙の図を用いて説明しても
よいものとします。 ( 6点)
(3) 右の図3は、図1に四角形LMNO をかき
加えたものです。 四角形LMNOは長方形で,
LM=ABです。 辺LOは点」 を通り, 辺MN
は点Hを通っています。 点Pは辺BCと辺
MNとの交点です。
∠PJI=33°のとき, JHPの大きさを
求めなさい。 (5点)
A
B
A
B
E
M
A
B
E
H
L
H
E
HⅡ
図1
G
図2
G
P
F
図3
G
・F
D
F
N
D

Answer 1

ㅤㅤㅤㅤㅤ

解決済みが0%のようなので、答え等の簡素なもので回答します.
丸投げの質問は、自身の考える力を成長させません.

4(1)△ABHと△EBIにおいて、
仮定より、
AB=EB … ①
四角形ABCDと四角形BEFGは長方形なので、
∠BAH=90° …②
∠BEI=90°…③
∠ABC=90° …④
∠EBG=90° …⑤
②③より、
∠BAH=∠BEI=90° …⑥
図より、
∠ABH=∠ABC-∠HBI …⑦
∠EBI=∠EBG-∠HBI …⑧
④⑤⑦⑧より、
∠ABH=∠EBI …⑨
①⑥⑨より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
△ABH≡△EBI

4(2) 補助線を使って求める.
答え 19/3 倍

4(3) (1)の合同により、長方形同士が重なった部分が平行四辺形かつひし形になっていることを使う.
答え 38度