Question

すらいむ

分数の無理数、有理数についてです
先生に聞いたところ、「分数はだいたい有理数」だと言われていたのですが、これって本当ですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひなた

本当だと思われます。循環小数になるか、割り切れるかの二択だ思いますので。

すらいむ

では分数は無理数にはならないんですね
答えてくださってありがとうございましたm(*_ _)m

ぺんぎん

＿分数って言うのは、数の表記法の分類であって、数の種類ではありません。
＿ですから、同じ数値を示す分数は、無数にありますよね？

＿ですから、分数であることと、無理数である事とは、本来的には、関係がありません。
＿例えば、π/2 は、分数であり、無理数です。
＿無理数とは、整数の比で表わせない数の事です。
＿ですから、分母・分子が共に整数である分数は、必ず有理数になります。

すらいむ

なるほど。分数は数の表記法の分類であって、無理数とは実質的に関係がないんですね
あと無理数は整数の比で表せないので、分母、分子が整数であれば無理数にはならないんですね
よく理解が出来ました。分数は無理数では無い、というふうに覚えておきたいと思います
ありがとうございましたm(*_ _)m

ぺんぎん

＿「分数は無理数では無い」→間違い。
＿「分母・分子が共に整数である分数は、必ず有理数」→正しい。

すらいむ

すみません、そうでした💦
πなどの文字だと無理数ですよね

ぺんぎん

＿文字(超越数)であるπとか、e(ネイピア数、高校で習います。)とか、だけでははなく、平方根号である√(中学3年で習います。)も多くが無理数です。√2/5 とかも無理数です。

すらいむ

そうですね、
そのルートは学習したので理解出来ています
誤解が生まれないように補足を沢山してくださって本当にありがとうございますm(*_ _)m