数学
大学生・専門学校生・社会人
6.20.1です。半群についての問題です。
よろしくお願いします。
問題 6.20.1 Sを整数全体とする. a,b∈Sに対し, a*b:= α² 62 なる演算を考え
る. この演算 * について, (イ) Sは半群であるか否か, (ロ) 半群である場合につい
て, 単位元をもつか否か、(ハ) 単位元をもつ半群である場合について, 逆元を持つ
元がどれだけあるかをいえ ( (イ)(ロ)(ハ)のそれぞれにおいて, 証明も含めて述
べよ).
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