Question

ねこ

206（3）の解説の意味がわかりません。

R 2を0から増加させると〜単調に増加する。とはどういうことですか？

また、「このときI 1はE /R 1からE /2R 1まで単調に減少する。よって適切なグラフは①である。」で、
なぜ2R 1になるのですか？
グラフはなぜ④ではなく①になるのかも教えてください！！

リード D
206 抵抗の接続■ 図のように、抵抗値が R, [Ω], R2 [92],
R [Ω] の抵抗 R1, R2, R3 および起電力がE [V] の電池からなる回
1₁4
R2
第9章 物質と電気抵抗
R2
路がある。ただし、抵抗 R2 は可変抵抗である。また, 抵抗 R を流
れる電流をL [A] とする。
(1) 3つの抵抗 R1, R2, R3 の合成抵抗を求めよ。
(2) 抵抗 R を流れる電流 I を R1, R2, R3, E を用いて表せ。
(3) 抵抗値 R1=R3 の場合に, 抵抗 R2 の抵抗値を0から増加させたとき, 抵抗 R を
流れる電流の変化のようすを表すグラフとして適切なものを①~④ の中から選べ。
②
0
10
I₁
R2
R1
101
R3
1₁ E〔V〕
R2
R2
[20 千葉工大 改] 196,197, 198

206
(1) 図a の BC間の合成抵抗は,並列接続の合
R R₁ Ra
抗は,RとBC間の合成抵抗が直列に接続されていると考え、 直列接続の合成
「R=R+R2」 で求める。
(2)R, を流れる電流を求めるには、AC間を合成抵抗で置きかえて流れる電流を求
解答 (1) 図のように、回路上に3点A, B, Cをとる。
BC間の合成抵抗をr(抵抗値ヶ [9]) とすると,
A
R2とR3 が並列に接続されているから, 並列接
続の合成抵抗の式 [1/12 = 1/2/2+1/²
R R1
1_11_R2+Rs
R3
I₁=-
I₁
r R2
23 よってr=
AC間の合成抵抗をR (抵抗値R [Ω]) とすると, R, とrが直列に接続さ
れているから,直列接続の合成抵抗の式 「R=R1+R2」 より
R=R₁+r=R₁+-
R₂R₂ R₂R₂+R₂R₁+R₂R₁
R2+R3
[Ω]
R2+Ra
(2) AC 間を合成抵抗Rで置きかえれば,このときRに流れる電流がR」 を
流れる電流 I [A] であるからオームの法則「I」より
E
R2+R3
-E (A)
R RR2+R2R3+R&R
(3) (1)より R=R+r なのでムをrを含む形で表すと
-
=
r=
1/2」より
J
R2
=
E E
R R₁+r
ここで,R,=R3 のときの と R2 で表すと, (1) より
R₂R₁
R₂R₁
R2+R3
R₂ + R₁b-10-2
R2+R
rは, R2=0 のとき0であり, R2 を0から増加させると, 0 から R ま
JUD
で単調に増加する。 国式より、このときは
③式より、このときは長から まで単調
E
2R₁
に減少する。 よって, 適切なグラフは①である。
=
R₁
RR3 [22]
R2+Rs
R₁
[V] 図
A
R と
れが1
であ
と表