Question

😊

統計学検定3級の問題です

標本平均の標本分布とはなんですか？

解説の意味がわかりません
助けてください！

DE SAHN
問18 母平均 μ, 母分散をもつ母集団から,大きさn(≧2) の標本としてXi....,Xn
を無作為抽出し,それらの標本平均X=-Xiを考える。 このとき, 標本平均の性
ni=1
質として、次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 28
① 標本平均は必ず母平均μ に近い値をとる。
② 標本平均の標本分布の期待値は必ずμとなる。
③ 標本平均の標本分布の分散は必ずとなる。
④ 標本平均の標本分布は必ず正規分布になる。
標本平均の標本分布はnに依存しない。
問19 あるパン屋で製造されているあんパンの重さの平均μ (g) を調べるために, 10
個のあんパンの重さに基づき信頼度 (信頼係数) 95%の平均の信頼区間を求めるこ
とにした。ただし,あんパンの重さは独立に平均 μ 標準偏差2の正規分布に従っ
ていると仮定する。 このとき,次の I~ⅢIの記述を考えた。20000円
0002
I. 信頼度を95%から99% に変えると, 信頼区間の幅は狭くなる。
ため
の
II.重さを測るあんパンの個数を10個から50個に増やすと, 信頼区間の幅は狭
くなる。
comm
Ⅲ. 見た目の小さいあんパンだけを10個集めると、必ず信頼区間の幅は狭くな
る。
この記述 I~ⅢIに関して、次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。
29
①
Ⅰ のみ正しい
④ ⅠとⅡIのみ正しい
Ⅱのみ正しい
IとⅢのみ正しい
ⅢIのみ正しい

問18
18track1J 7120
28
標本平均の性質に関する知識を問う問題である。
① : 誤り。 標本平均は、 必ず母平均 μに近い値をとるとは限らないので誤り。
② : 正しい。 標本平均の標本分布の期待値は,
Smots .01
36
TROBLOX
-(E(X₁)
E(X)=212 (E(X)+..+E(X))=1/xnu=1
...............
n
D
|正解
n
より 必ずμ なので正しい。
③ : 誤り。標本平均の標本分布の分散は,/nなので誤り。
⑨ : 誤り。標本平均の標本分布は必ず正規分布になるとは限らないので誤り。
⑤ : 誤り。標本平均の標本分布は,分散が♂/nであることからもんに依存してい
(2)

統計学