Question

勉強に燃えている

（2 ）が答えを見ても分からないので解説を教えて下さい、お願いします。

大人3人, 子ども5人の中から4人を選ぶとき、次のような選び方
は何通りあるか。
(1) 大人2人と子ども2人を選ぶ。
(2) 大人が少なくとも1人は含まれるように選ぶ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

余事象を使います。
大人が少なくとも1人は含まれるように選ぶということは、全部の選び方の通りから、大人が1人も含まれない選び方の通りを引いたものになるので、
大人3人、子ども5人から4人選ぶ選び方は、
₈C₄＝8×7×6×5/4×3×2×1＝70
大人が1人も含まれない選び方は、
₅C₄＝5
よって、余事象より、大人が少なくとも1人は含まれる選び方は、
70－5＝65