Question

パンダ🐼🐼🐾

この問題について解説が欲しいです！
お願いします

I
割合の問題
13
ある中学校の昨年度の生徒数は360人
であった。 今年度は男子が5%減り 女子が
10%増えたため、全体として昨年度より12人
増えた。昨年度の男子の生徒数は何人ですか。
(茨城)
昨年度の男子の生徒数を人, 女子の生徒数を
人とすると,
昨年度の生徒数の関係から, x+y=360
今年度増えた生徒数の関係から,
10
5
100x+
100y=12..
....2
①,②を連立方程式として解きます。
②の両辺に100をかけて分母をはらうと、
-5x+10y=1200
...2'
.....
教 p.53 問4
1X5
5x+5y=1800
(2) +) -5x+10y=1200
y=200を①に代入すると, x=160
これらは問題に適しています。
******
15y=3000y=200
160人
(1)
2章
▼ 連立方程式

割合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

皐月

昨年度の男子の人数をx、女子の人数をyとします。
昨年度の全体の人数は360人なので、
言葉で表すと男子＋女子＝全体となります。この式に当てはめると　x ＋　y ＝360となります。
次に、今年度です。今年度は男子が昨年度より5%少なくなっていて、女子が10%増えています。5%は100分の5、10%は100分の10と表せます。男子の場合は少なくなっているので、−となります。また、全体は昨年度より12増えました。つまり、
男子の減った人数＋女子の増えた人数＝全体の
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　増えた人数
となります。当てはめると、
　　−100分の5x＋100分の10y ＝12
となります。
前のx＋y＝360と今の−100分の5x＋100分の10yを連立方程式として解くと昨年度の男子と女子の人数がわかる仕組みです。
実際にやってみると、
連立方程式を解くのに分数ではできないので100を今年度の式の両辺にかけて整数にします。
そして解くとx＝160 y＝200となります。
よって、答えは男子の人数だけを求めればいいので、xを答えとし、160人となります。