Question

ゆあ

こちらの問題を教えて頂きたいですm(_ _)m
よろしくお願いします🙏

大小2つのさいころを振り、それぞれの目をa,bとしたとき、 √a+√2bが単項式になる
確率を求めなさい。 ただし、考えた過程がわかるように記述すること。

Answer 1

ひま

なんなんだこの問題
a,bがなんでもどうせ定数になるんだから全部単項式だし1が正解になると思います

問題がやりたかったことの予想としては√が外れるか、1つにまとめられる場合を聞きたいのかな
√が外れるのはa=1,4でb=2のときだけ
またa=2bのときはひとまとめになるから(a,b)=(2,1),(4,2),(6,3)もあり
(例えば(6,3)のときなら2√6になる)
あとは(a,b)=(2,4)のときも√2+2√2で3√2になるから全部合わせて6通り
だから1/6
みたいな問題にしたいんかなって思いました。

普通に問題文がくそなのでできなくていいです

ゆあ

問題文よく分からなかったんです😭
ありがとうございますm(_ _)m助かりました！

Answer 2

きらうる

単項式になるためには、
①両方とも整数になること
②両方とも√の中が同じになること
の2点です。

①
両方とも整数になる組み合わせは
√1+√2×2＝1+2＝3
√4+√2×2＝2+2＝4

②
両方とも√の中が同じになる組み合わせは
√2+√2×1＝√2+√2＝2√2
√2+√2×4＝√2+2√2＝3√2
√3+√2×6＝√3+2√3＝3√3
√6+√2×3＝√6+√6＝2√6

この6通りなので、確率は1/6

ゆあ

ありがとうございます😭助かりました！