Question

(｀・∀・)ﾉｲｪ-ｲ！

〖至　急〗
【式の計算】中2
2問とも答えの出し方が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ
答えの出すまでの過程を教えてくださいm(_ _)m
よろしくお願いします🙏

3
右の図のように, A~Fの6つの場所に
自然数を1から順に書いていきます。
(1) 1000 は A~Fのどこに入りますか。
(2) B にある数とEにある数から1つずつ
選んで加えると, 和はAにある数になります。
このことを, 文字を使って説明しなさい。
A
F
B
14
8
(13)
7
6
12 5
FLOT
11
(²
E
9
D
0

中学生 中2 数学 式の計算 至急

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●条件と図から規則を考えます

①何かの倍数でないかと考えてみると
Ｆのグループが，{6，12，･･･}で，6の倍数とわかり

②他も{6の倍数＋α}であることがわかるので整理すると
Ａ…{1， 7，13，･･･}　6の倍数＋1
Ｂ…{2， 8，14，･･･}　6の倍数＋2
Ｃ…{3， 9，15，･･･}　6の倍数＋3
Ｄ…{4，10，16，･･･}　6の倍数＋4
Ｅ…{1，11，17，･･･}　6の倍数＋5
Ｆ…{1，12，18，･･･}　6の倍数

●以上から，問題を考えます

(1) 1000を6の倍数＋αで考えると
　1000＝6×166＋4　となるので，
　　Ｄのグループであることがわかります

(2) 負でない整数m，nを用いて
　　　Ｂにある数を(6m＋2)、Ｅにある数を(6n＋5)とすると

　　Ｂにある数とＥにある数の和は
　　　(6m＋2)＋(6n＋5)＝6m＋6n＋7
　　　　　　　　　　　＝6m＋6n＋6＋1
　　　　　　　　　　　＝6(m＋n＋1)＋1

　　(m＋n＋1)は整数なので，6(m＋n＋1)は6の倍数となり
　　　6(m＋n＋1)＋1　は，Ａにある数になる

　　したがって，
　　　Ｂにある数とＥにある数の和はＡにある数になる

(｀・∀・)ﾉｲｪ-ｲ！

ありがとうございます😊

mo1

御免なさい。訂正です

誤：Ｅ…{1，11，17，･･･}　6の倍数＋5

正：Ｅ…{5，11，17，･･･}　6の倍数＋5