数学
中学生
解決済み

中3数学、展開、因数分解の利用の問題です。
二次関数など、まだ習っていないので、簡単に教えて頂けると嬉しいです。

(2) 図のように●を並べるとき、 n番目の 1番目 2番目 の個数をnを用いて表しなさい。 3番目 25+1

回答

✨ ベストアンサー ✨

斜めの列で区切って考えると、
1番目…0個の列が0個、1個の列が1個
2番目…1個の列が1個、2個の列が2個
3番目…2個の列が2個、3個の列が3個

と続いていく。これらを式で表すと、
1番目…(0×0)+(1×1)
2番目…(1×1)+(2×2)
3番目…(2×2)+(3×3)

となるので、n番目は(n-1)²+n²で表される。
よってn番目は、2n²-2n+1となる。

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