Question

Yomi 🌸*✲ﾟ

こんにちは😊中3の平方根の問題です
解説を読んでもよく分からなかったので教えてください。
お願いしますm(_ _)m

(80
平方根の大小
次の問いに答えなさい。
(1) √a <3 にあてはまる正の整数αの個数
を求めなさい。
(岐阜)
3=√9 だから ag
これをみたす正の整数 α は,
1 2 3 4 5 6 7 8の8個。
4
8個
(2) 3.5 <√a<4となるときの整数aの値を
すべて求めなさい｡
3.5=√12.25,4=√16だから, 12.25 <va <v16
これをみたす整数α は, 13, 14, 15の3個。
a=13, 14 15
(3) 3 <√2n<4 をみたす自然数nの個数を
求めなさい。
(長崎)
3=√9,4=√16だから、 √9 <√2n<v16
よって, 2n=10, 11, 12, 13, 14, 15
このうち, nが自然数となるのは、
n=5, 6,7の3個。
3個
2章
平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Pepper X

こう考えた方が分かりやすいのかな。
⑴
aは正の整数だから、1≦a…①
√a<3の両辺を2乗すると、
a<9…②
①②から、1≦a<9となるから、条件を満たす正の整数aは、1,2,3,4,5,6,7,8の８個

⑵
3.5<√a<4を2乗すると、
12.25<a<16となるから、
条件を満たす整数aは、13,14,15の３個

⑶
3<√(2n)<4を2乗すると、
9<2n<16
4.5<n<8となるから、
条件を満たす自然数aは、5,6,7の３個

Yomi 🌸*✲ﾟ

答えて下さりありがとうございます✨
月曜日に定期テストがあるのでもっと頑張ります！