Question

偏差値64

1番、2番を教えて下さい！！！

100人の生徒に3つの問題 A,B,Cを出題したところ, Aが解けた生
徒は90 人, Bが解けた生徒は75人, C が解けた生徒は60人で、 Aと
Bが解けた生徒は68 人, BとCが解けた生徒は38 人, CとAが解け
た生徒は55人で､ 3題とも解けなかった生徒は1人であった。
このとき、以下のような生徒は何人か? (思考力・表現力・判断力)
① 3題のうちいずれかの問題が解けた生徒
② 3題すべてが解けた生徒
③ 問題Aと問題Bのみが解けた生徒
④ 3題のうち2題のみが解けた生徒

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

①　n(Ａ∪Ｂ∪Ｃ)
　　　　　　　 ＿＿＿＿＿
　　＝n(Ｕ)－n(Ａ∪Ｂ∪Ｃ)
　　　　　　　 ＿　＿　＿　　
　　＝n(Ｕ)－n(Ａ∩Ｂ∩Ｃ)

　　＝100－1

　　＝99

②　n(Ａ∪Ｂ∪Ｃ)＝n(Ａ)＋n(Ｂ)＋n(Ｃ)

　　　　　　　　　－n(Ａ∩Ｂ)－n(Ｂ∩Ｃ)－n(Ｃ∩Ａ)

　　　　　　　　　＋n(Ａ∩Ｂ∩Ｃ)　より

　　99＝90＋75＋60－68－38－55＋n(Ａ∩Ｂ∩Ｃ)　で

　　(Ａ∩Ｂ∩Ｃ)＝99－(90＋75＋60)＋(56＋38＋55)

　　　　　　　　＝23