Question

ちいかわ

因数分解のやり方を「置き換え」を使って教えてください🙏

] (x²-3x)²-7x²(3-x)+10x²

Answer 1

mo1

参考・概略です

(x²－3x)²－7x²(3－x)＋10x²

●－7x²(3－x)＝－7x(3x－x²)＝＋7x(x²－3x)なので

(x²－3x)²＋7x(x²－3x)＋10x²

●(x²－3x)＝Ｍと置くと

Ｍ²＋7xＭ＋10x²

●2x＋5x＝7x，2x・5x＝10x²から

{Ｍ＋2x}{Ｍ＋5x}

●Ｍ＝(x²－3x)と戻すと

{(x²－3x)＋2x}{(x²－3x)＋5x}

●{}内を整理して

{x²－x}{x²＋2x}

●{}内を更に因数分解

{x(x－1)}{x(x＋2)}

●全て積の形なので，順や形を整理して

x²(x－1)(x＋2)