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丁面積=2,丙面積=3,中間>8,總16

=>甲+乙<3 (甲+乙最多是3)

=>X>2
先天限制X<4 (邊長4)

=> 4>x>2

都說是正方形就不用再糾結有沒有甲

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正方形ABCD面積為4*4=16
既然四邊形PQRS面積>8
四邊形以外(即甲乙丙丁)的面積<8
面積如下
甲=(1/2)*2*(4-x)=4-x
乙=(1/2)*x*1=1/2
丙=(1/2)*3*2=3
丁=(1/2)*2*2=2
甲+乙+丙+丁的面積為4-x+(1/2)+3+2<8
x>3/2

喵珥‪ꪔ̤

請問每個算式前的1/2是什麼意思?我在網路上得到的答案是2<x<4(´・_・`)
但看完你的算式後我大概知道解這道題的思路了,謝謝ʕ ◦`꒳´◦ʔ

kevin_maphy

您早
因為甲乙丙丁皆為直角三角形
所以面積為2股乘積再除以2,也就是(1/2)*底*高
我剛剛看了前面的解法,發現我寫錯了
更正如下
正方形ABCD面積為4*4=16
既然四邊形PQRS面積>8
四邊形以外(即甲乙丙丁)的面積<8
面積如下
甲=(1/2)*2*(4-x)=4-x
乙=(1/2)*x*1=x/2
丙=(1/2)*3*2=3
丁=(1/2)*2*2=2
甲+乙+丙+丁的面積為4-x+(x/2)+3+2<8
9-x/2<8
x>2----(1)
另外,正方形每邊長為4,如果三角形甲會存在,則x需小於4,所以x<4---(2)
由(1)、(2)式得,2<x<4
第(2)式會有一個爭議點,敍述如下
x是否可以等於4嗎?如果x可以等於4,表示圖中的甲不存在。
如果x不能等於4,即表示正方形經線段PQ,QR,RS,SP分割後會形成4個三角形。
依您提供的解答,出題者的意思是三角形甲是一定要存在的,也就是Q點不能是A點,線段BQ不能等於4,所以x<4
但是題目上並未敍明正方形經線段PQ,QR,RS,SP分割後會形成"4個三角形",會讓解題者認為題目條件是"開放性的",即可能會形成"4個三角形"或"3個三角形"的猜想,因而認為x<=4
第(2)式,我個人比較傾向於x<=4
以上提供您參考

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