Question

happy

質問です。

数の問題で、問題解説解答を見てたのですが、もっとも小さい数をエックスとすると、の後の式が導きだせません。
その後の計算は出来るのですが、どうやって式を導きだすのでしょうか？
教えて下さい。
よろしくお願い致します。

連続する3つの整数があり、もっとも大きい数の2乗は、他の2つの数の和の2乗より72小さいとい
う。これら3つの整数を求めなさい。
もっとも小さい数をxとすると
(x+2)={æ+(z+1)}²-72, -3㎡=-75, d=25, æ=±5
は整数であるから,これらは, ともに問題に適している。
=5のとき,残りの2つの数は, 6,7
=-5 のとき,残りの2つの数は, - 4, -3
102442
CISE
答 567-5, -4,-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sumani

連続する3つの整数なので、最も小さい数をxとすると、３つの数字は
x,x+1,x+2となる
あとはわかると思います

happy

写真の通り、どう計算したらよろしいでしょうか！？

sumani

どうぞ

happy

ご丁寧にわかりやすく書いて頂き、大変助かりました。ありがとうございました。

Answer 2

mo1

【連続する整数は、1ずつ増えるので】
●連続する３つの整数で、
最も小さい整数を(x)とすると、
次に大きい整数は(x＋1)
最も大きい整数は(x＋2)と表わされます

●「最も大きい数の2乗が他の２つの数の和の2乗より72小さい」事から
　　(x＋2)²＝{x＋(x＋1)}²－72

●方程式を解いて、x＝－5，＋5

●他の値を求め確認
　　x＝－5のとき、連続する３つの整数は、－5，－4，－3
　　　　このとき、(－3)²＝{(－5)＋(－4)}²－72
　　x＝＋5のとき、連続する３つの整数は、5，6，7
　　　　このとき、7²＝{5＋6}²－72

●答え【3つの整数は(－5，－4，－3)または(5，6，7)

●補足計算

　　(x＋2)²＝{x＋(x＋1)}²－72
　　(x＋2)²＝{2x＋1}²－72
　x²＋4x＋4＝4x²＋4x＋1－72
　　　－3x²＝－75
　　　　 x²＝25
　　　　　x＝±5

happy

詳しい解説、助かりました。
ありがとうございました。