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この問題の解答例では道のり、つまりAから峠、峠からBを文字を置いて仮定しているので、その方式で進めていくと、まずXはAから峠の道のりなので行きは時速２㎞のため、全体の道のり÷時速でかかった時間を求めるため、上の二分のエックスになり、同様の作業を隣のYでも行います。そうするとY÷時速３㎞となるので三分のワイになります。そして問題では行きは４時間かかっているので先程のxとyの式を足すことで上記の様になります。しかし、これだけでは連立ではないのでもう一つ和が等しくなるものを見つけます。
問題にはまだ帰りの時間が書かれているためそれを用い、先程のように行います。
帰りは行きと時速が逆になっているため、１つ目の式の文字を入れ替えます。そうすると解答のような式ができるので、それに等しい時間を求めていきます。帰りは４時間２０分かかっているので４時間はそのまま４と表しますが２０分を時間に統一したいため、２０分を時間にします。一時間は６０分。その三分の一が２０分なので帯分数で表すと４と三分の一時間となります。※解答は約分していませんが本来このように求めたほうが計算するときに楽です。ーーーーーーーそして４と三分の一だと計算時に大変なので４を三分の十二に直し、計算するのがいいでしょう。
ここまでで、①は二分のX＋三分のY＝４、②は二分のY＋三分のX＝三分の13になります。
①は両辺に6をかけて、3x＋2Y＝24となり、②も両辺に6をかけて、2X＋3Y＝26になります。※ここで②のXとYが逆になっているのは計算をしやすくするためです。ーーーーーーそして①と②のXかYの数を統一したいので今回はXの数を統一するため、①と②にそれぞれ2と3をかけます。そうすると、6x＋4y＝48と6x＋9y＝78で、xが等しくなったため打ち消し、−5y＝−30、＝6となり、y＝６です。xはyを①か②の式に代入し、x＝４となります。
とても分かりやすかったです！ありがとうございました