Question

Yuki

（1）でどの部分からうなりがT間に1回とわかるのですか？

290. うなり 振動数の少し異なる2つの ˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇˇ
おんさA,Bがある。 それぞれの振動数は
fa [Hz], fo〔Hz] である (fafv)。 おんさを同
時に鳴らしたところ, 1秒間にN回のうなり
が聞こえた。図の①と②はそれぞれ,おんさ A,
Bから出る音の波形を, ③ は両者を重ねあわせ
た音の波形を模式的に示したものである。
3
(1) うなりの周期T [s] と1秒間のうなりの数Nとの関係を示せ。
(2) 時間 T [s] 間にそれぞれのおんさの振動した数はいくつか。
T
(3) おんさ A,Bの振動の山と山が一致してから、 次の山と山が一致するまでの時間が
うなりの周期T [s] である。各おんさがT〔s] 間に振動した数の差はいくらか。 数
値で答えよ。
(4) N をfa, f を用いて表せ。
物

290
解答
つまり,
あうので、弱めあう点となる。
ここがポイント
音が最も強く聞こえるときから, 再び強く聞こえるまでの時間がうなりの周期である(
えるときから、再び弱く聞こえるまでの時間もこれと等しい)。
うなりが1回聞こえるとき, うなりのもととなる2つの音波の波の数は1つ異なる。
(1) うなりは T [s] 間に1回聞こえているので, 1秒間に聞こえるうなり
の数Nとの関係は
T〔s] : 1回=1s: N回
(2) Aのおんさは1秒間にチョ回振動するから, T〔s] 間に振動した数は
faT
Bのおんさは1秒間に回振動するから, T〔s] 間に振動した数は
よって N=1/1
N:
T
foT
(3) 問題の図よりうなりが1回聞こえる T〔s] 間に, おんさAとB+動
した回数は1回異なる。
(4) (2)(3)より
faT-foT=1 よって fa-fo = 1/
(1) より N=fa-fb
291 ここがポイント
2