物理
高校生
解決済み
この問題の問3では力学的エネルギーの差を聞かれているのになぜ運動エネルギーの差を求めているのですか？
またなぜ位置エネルギーを使わないのでしょうか？
教えて欲しいです。お願いします。
Jik
図のように、質量 m
40. 小球と壁との衝突 8分
の小球を点 0 から水平に速さ で投げたところ、小球
は鉛直な壁面上の点Pではねかえって, 水平な床の上
の点Qに落ちた。 点0の床からの高さをh, 壁からの
距離をL, 小球と壁の間の反発係数 (はねかえり係数) を
e (0<e<1), 重力加速度の大きさをgとする。ただし,
○ 3小球は壁に垂直な鉛直面内で運動するものとする。また,
壁はなめらかであるものとする。
問1 小球を投げてから点Pに当たるまでの時間 t を
表す式として正しいものを、次の①~ ⑥ のうちから1つ選べ。
2L
L
0 1 0 2/10 4
(11)
②
(3
(5)
Vo
Vo
(1)
L
200
3
L
Vo
(2
2L
Vo
(3
2L
Vo
Vo
問2 小球を投げてから点Qに落ちるまでの時間を表す式として正しいものを、次の①~⑥のうち
から1つ選べ。
(1+e)L
Vo
L
200
④
h
g
h
⑤
Vo
①
L6
1-12
2h
g
L
⑥
O
42.c
は、高
の反動
ている
真後
(1+e)h
g
て真てる問
て
REFRAI
問3
点 0 から投げた直後の小球の力学的エネルギー E。と,点 Q に落ちる直前の力学的エネルギー
E の差 E-E を表す式として正しいものを、次の①~⑦のうちから1つ選べ。
① mgh
2 (1-e²) mgh
③ (1-e)'mgh
10/2/201
4 mvo2 © 2/(1-e²) mv.²
必41. 衝突後斜面をのぼて
© 1/2/(1-e) ³mv²
(1–
⑦0
[2015 本試]
40
41
40
問1 点Oを原点とし, 水平右向きにx軸, 鉛直下
向きに軸をとる。 小球は軸方向には速さ Do の
等速運動をして、時間に距離Lを進むので
L=voty
問1 ② 問2⑤問 3 ⑤
ゆえに =
L
Vo 2
問2 壁がなめらかなので, Pでの衝突前後で小球の
速度の成分は変化しない。 したがって, 小球はy
軸方向には自由落下運動を続け、時間に距離
を落下するので
h=
=1/12 gt²
e = V₁
Vo
ゆえにた=
g⑤
問3 小球は壁との衝突の前後で運動エネルギーを失
う。Pで衝突した直後の小球の速度のx成分の大き
さをvとすると, 反発係数がeなので
Q 1₂
2h
Eo-Ei=
ゆえに
= evo
また、衝突の前後で小球の速度の成分は変化しな
い。 よって,Pでの小球の速度の成分をvとす
ると, 衝突の前後で小球が失った運動エネルギーは
AK= m(vo²+v₂²)— m(vi²+v,²³)
= m(v.² + v,²)-/m((evo)² +0,²}
=(1-e²mv.²
小球の0からP, P から Q の落下運動では,重力
のみが小球にはたらくので, 小球 力学的エネル
ギーは保存する。 したがって, 0 から Q の運動で
力学的エネルギーはPでの壁との衝突で失った運
動エネルギー 4K だけ減少する。 よって
1/12 -(1-e²)mvo²
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