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甲府地方気象台は, 富士山の初冠雪日 (以下, 初冠雪日) の日付を発表している。 初冠雪とは, 「山の一部がゆき等の固形降水により白くな
った状態が初めて見えたとき」 とされている。
甲府地方気象台が発表している日付は普通の月日形式であるが,この問題では該当する年の1月1日を「1」 とし, 12月31日を「365」(う
るう年の場合は「366)とする「年間通し日に変更している。 例えば, 2月25日は、1月31日の「31」に2月25日の25を加えた「56」と
なる｡
なお, 小数の形で解答する場合は,指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。 また、 必要に応じて, 指定された桁まで ⑩にマーク
せよ。
(1) 図1は1990年から2019年までの30年間の初冠雪日を箱ひげ図にまとめたもの
である。
次の⑩~④のうち, 図1から読み取れることとして正しいものはサ
である。
の解答群 解答の順序は問わない。)
ス
で
と
サ
⑩ 初冠雪日の範囲は100日以上である。
① 初冠雪日の四分位範囲は15日以上である。
② 30 年間で初冠雪日が最も早かった年は,7月に初冠雪が観測されている。
③ 30 年間で初冠雪日が最も遅かった年は, 10月27日に初冠雪が観測されている。
④ 10月1日以降に初冠雪が観測された年は, 15以上ある。
(2) 甲府地方気象台は, 甲府市の初雪の観測日 (以下, 初雪の観測日) の日付も発表している。 初
雪とは, 「寒候期 (10月から3月までの時期)に初めて降る雪のこと」とされている。
0
220 230 240 250 260 270 280 290 300
初冠雪日
図2は1990年から2019年までの30年間の初冠雪日を横軸にとり, 各年における初雪の観測
日から初冠雪日を引いた日数 (以下, 初雪までの日数) を縦軸にとって散布図にまとめたものであ
る。なお,散布図には補助的に切片が330,360, 390 である傾き -1 の直線を3本付加している。(出典:甲府地方気象台のWeb ページにより作成)
図2 初冠雪日と初雪までの日数の散布図
また、次の表は30年間の初冠雪日と初雪までの日数のデータをまとめたものである。 ただし,
初冠雪日と初雪までの日数の共分散は,初冠雪日の偏差と初雪までの
日数の偏差の積の平均値である。
(i) 初冠雪日と初雪までの日数の相関係数に最も近い値は
ス
ある｡
220 230 240 250) 260 270 280 290 300 310
図1 初冠雪日の箱ひげ図
(出典: 甲府地方気象台のWeb ページにより作成)
について,最も適当なものを、 次の⑩~④のうちから一つ選べ。
160
初雪までの日数
⑩ 0 ① -0.2 ② -0.4 ③ -0.6 4 -0.8
セ
(ii) 次の⑩~②のうち,図2から読み取れることとして正しいものは
セ |の解答群
⑩ 初冠雪日が260 以上の年は, すべて初雪までの日数が100以下である。
① 初冠雪日が最も早い年は, 初雪の観測日が最も遅い。
② 初冠雪日が最も遅い年は, 初雪の観測日が最も早い。
(Ⅱ) 初雪の観測日の日付を 「年間通し日」としたとき,初雪の観測日の平均値はソタチ ツ
テ の解答群
⑩ 初冠雪日の分散よりも小さい
① 初冠雪日の分散と等しい
② 初冠雪日の分散よりも大きい
140
である。
120
100
180
60
平均値 分散
初冠雪日
274.77
初雪までの日数 84.57
40
20
337.11
標準偏差
18.36
607.98 24.66
最小値
222
初冠雪日と初雪までの日数の共分散 -352.80
29
(出典: 甲府地方気象台のWeb ページにより作成)
最大値
300
153
であり、初雪の観測日の分散はテ
