Question

Dkddk

需要數學老師來拯救我這個白癡；；

12
★2. 路易斯的庭園餐廳生意興隆,於是另覓他處展店,
右圖是一個五邊形的空曠區 OABCD,其中O(0,0)
4(8,0),B(8,4),D(4,45)。路易斯要在空曠區
內搭一座庭園餐廳E,使得E點到OA、OD、AB 三邊
均等距離,試求E點的坐標。
D (4,4√3)
B (8,4)
4 (8,0)
啟用W

Leam iode 學習吧
sers/USER/Downloads/111國中數學2下得來素6-學用.pdf
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apd
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100% +
臺灣的小吃店數量很多且特色小吃也很美味,但近年來興起一股庭園景觀餐廳用餐
的風氣,因此近幾年各縣市紛紛蓋了許多有特色的庭園景觀餐廳。有些餐廳會仿照異國
風情來搭建,有些位於高地可以邊用餐邊欣賞都市的夜景,有些會以親子的概念設計兒
童遊戲區吸引全家人來用餐,甚至有些是專門為毛小孩所設計,可以攜帶寵物貓或是狗
一起用餐。
現在的消費者選擇餐廳,除了追求食物的美味外,也越來越重視餐廳的氣氛與景觀。
因此也越來越多的庭園景觀餐廳誕生於各地,在餐廳主人用心布置的環境中享受美食,
不管是好友敘舊、家庭聚餐或情侶約會,肯定是歡笑、忠憂、浪漫而難忘。
1. 右圖是一片四邊形的草地 OABC,路易斯想要在草地上
蓋一座庭園餐廳 D,使得D點到O4、OC 兩邊等距離,
且D點到4、B兩點也等距離,則D點的坐標爲何?
X
C(0.12)
★進階
B (8,10)
14(10,0)
ES
-
C
10
啟用 Windows
移至「設定」啟用 Windows。
上午 10:41

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mer

手繪圖，所以別太要求^^

中垂線上的任一點，會到兩端點等距
所以作AB的中垂線，則DA=DB
角平分線上的任一點，會到兩邊等距
所以作∠AOC的角平分線，則D到兩邊會等距

∠DOA=(1/2)∠AOC=45度
所以會是個1:1:√2的等腰直角△

設D(x,x)
DB=√[(8-x)^2 + (10-x)^2]
DA=√[x^2 + (10-x)^2]
因為DB=DA
(8-x)^2 = x^2
x=4
D(4,4)

Mer

作∠DOA的角平分線，則E到OD與OA會等距
作∠A的角平分線，則E到OA與AB會等距

作DF垂直OA
因為DOF的邊長比=1:√3:2
所以∠DOF=60

設E(8-x,x)
8-x=√3x
x=4√3-4

E的x座標= 8-x = 12-4√3
y座標= x = 4√3-4
E(12-4√3,4√3-4)

Dkddk

嗨又遇到你了w謝謝數佬！！