Question

ttt

統計の質問で、以下画像の各確率変数の分散が全て等しくσになる変化の理由がわかりません。
何かこの点について、解説、もしくは解説の記載されたページをご存知の方いましたら
教えていただけると大変助かります。

掲載ページ
https://qcplanets.com/method/statistics/sample-mean/

| 標本平均の分散²/nの証明
x1+x2+...+xn
V(x) = V(
-)
n
= 12/27 (V(x1₁) + V(x₂) + ... + V(xn))
1-1/2
n
(0² + 0² + ... +6²)
· no²
2
=
||
|| ||
-6=
n

統計 分散 標本平均

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゃむげーむ

独立した確率変数x_iの分散V(x_i)=σ^2と定義がされていますよ。最初の方に。

ttt

回答ありがとうございます。

自分も調べてみたところ、
・標本分散の確率変数は個体ではなく集団
・確率変数の標本集団は母集団の分散に収束する
という理解で納得がいきました。

最初は参考ページのxが小文字でしたので、特定の値かと思っていましたが、大文字のXでありそれ自体も集合であることを失念していました。
であれば期待値が母集団の分散になることも納得ですよね...