Question

かのん

7番、8番、10番が何回解いても出来ません💦
因数分解の発展問題です！
誰か教えてください！

6 次の問いに答えなさい。
(1)a+b=5のとき, a²+ab+b²+(a-1)(b-1) の値を求めなさい。
(2)2x+y=2のとき, 4x²-g8xの値を求めなさい。
y=2-2x
- New Flowchart 3
a²+ab+b^²+al-a-b+1
ab^²+a²+b^²-a-hatl
4x² - 14-fx² + 4x²) - 8x
4x² - (2-2x)² - 8x = 142²-4+82-47²-84
〃4-4+86-4X-8
=44
= 4x² - 4x-4
(3) x-y=12, スーパ=168のとき、x+yの値を求めなさい。
因数分解!!
12 108
12
(x+y)(x-y) =168
12(x+y)=168
48
14,
(4)+1/12=5のとき、x+12/23 の値を求めなさい。
長さ ℓ, 外側の直径が D, 内側の直径がdの円筒形の鉄管が
ある。この鉄管の体積を表す式を, 因数分解した形で表しな
さい。ただし, 円周率はπとする。
000
18
正方形 ABCD と正方形 BEFG を右の図のように作ると,
長方形 HFID の面積は2つの正方形の面積の差に等しい
ことを証明しなさい｡ (AB=a, BE = bとする)
D
H
a
G
B
h
9 連続した2つの偶数の積に1をたした数は, 奇数の2乗になることを証明しなさい。
F
E
10 連続する3つの整数では、真ん中の数の2乗から他の2つの数の積をひいた差は一定の値であ
ることを真ん中の整数をnとして証明しなさい。

因数分解

Answer 1

user

π×D²-π×d²
π(D²-d²)
π(D+d)(D-d)

長方形HFED→(a-b)×(a+b)=a²-b²
ふたつの正方形の差はa×a-b×b
a²-b²
よって等しい

真ん中の数がnより連続する3つの数は
n-1、n、n+1となる。
真ん中の数の２乗からほかの数の積をひくと
n²-(n-1)(n+1)=n²-n²+1
=1
これより変数nが消えるので常に1となる。
よって連続する3つの整数の真ん中の数からほかの数の積をひくと常に一定の値となる。

user

2つ目の省略かなり省いた

user

ごめん1個目間違えてるわ、上の人のやつ合ってると思う

かのん

全然です！ありがとうございます！！

user

おけ！！！