Question

ゆっく

⑷の答えがb/h≦µではなくb/h<μになるのが何故か分かりません。

実戦
基礎問
15 レンガの倒れる条件
図のように、傾斜角母を変化させることのでき
る粗い斜面上に底辺がb, 高さがんのレンガを置
いて、傾斜角を大きくしていったところ、 傾斜角
が0を越えたとき, レンガは滑り出すより先に
倒れた。 レンガと斜面の間の静止摩擦係数をμ,
重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えよ。
(1) 傾斜角が0のとき, 質量mのレンガが斜面から受ける垂直抗力の大き
さNと静止摩擦力の大きさ
(2) (1)のとき, レンガが滑り出さない条件をμ, 0 を用いて表せ。
(3) (1) のとき, レンガは倒れる直前である。 tand をb, hを用いて表せ。
(4) (2), (3)の結果より, レンガが滑り出すより先に倒れる条件を,, , を
用いて表せ。
(上智大改)
を求めよ。
20
b

clud
140
(解 説
(1) レンガに働く力 (右図)のつりあいよ
り。
N = mg cos bo
f=mg sin 0,
(2) レンガが滑り出さない条件f≦μN より ,
mgsino Mμmg cos bo
よって, tan bo
(3) 倒れる直前, 垂直抗力と摩擦力は底面の斜面下側の
辺上に働く。 この辺を中心とする力のモーメントのつ
りあいより,
mgcoslox27272mgsinbox 12/27
b
よって, tang= h
き tand <μであればよいので,
b
h
-<μ
(1) N = mgcos0, f=mgsinbo (2) tan
b
(4) / <1
h
N
100
mg sin bo
h
2
(4) レンガが滑り出すより先に倒れるためには, (2),(3)の結果より, tand = 1/2
のと
f
mg
b
180 2
mg cos do
(3) tan 0,=- h

物理