次に、図3のように,点A,Bを含む水平面となめらかにつながる半径rの半円の
円筒面 BCD があり, 円筒の中心軸上の点0に軽いばねの一端を固定する。 図の点D,
O,Bは同一鉛直線上にあり, OCは水平である。 ばねの自然長は(r), ばね定数
はkである。 ばねの他端に質量mの小球を取り付け, ばねの長さがL(L>I)となる
点Aで小球を静かに放したところ、小球は面から離れることなく点B, Cを通過した
が,点Dに達することなく途中の点で円筒面から離れた。 ばねは常に直線状で点Oを
中心としてなめらかに回転でき、小球の大きさ, 小球と水平面, 円筒面との間の摩擦力
は無視できる。 また, 運動は同一鉛直面内 (紙面内) に限られるものとし, 重力加速度の
大きさをg とする。
Kllllllllllllllllllllllző
A
図3
D
問3 小球が点Bを通過するときの速さ V を求めよ。
B
E
C
問2 水平面上のAB間 (点A, B を除く) で, 小球の加速度が0となる位置の,点A
からの距離を求めよ。
(L-l)
問4 小球が点Bを通過した直後, 小球が円筒面から受ける垂直抗力の大きさを,V,
m,g,k,l,rを用いて表せ。
1 =
問5 小球が円筒面から離れた点をEとし,∠DOE=0とする。 lar, L=3rの
とき, COS日を, m, g, k, r を用いて表せ。
