Question

もち

二次関数の問題の（3）です。まず、ひし形のDがどうやって決められるのか？Cが l線上にあるというのもよくわかりません。教えていただきたいです🥲

2次関数y=ax&……① のグラフは点A(4,2)を通っている。 y軸上に点BをAB=OB (Oは原
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点)となるようにとる。
(1) B のy座標を求めよ。
(2)
SM
OBAの二等分線の式を求めよ。
(3)上に点Cをとり, ひし形OCADをつくる。 Cのx座標をするとき, tが満たすべき2
次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。
y=-2x+5
5. B
2
102
4
関数
y=8m²
4.27

4
M
y=ax²のグラフが,点A(4.2) を通るから、
2=ax4 h, 2=16a
よって、a=212/3である。
ABOB だから、△OAB は AB = OB の二等辺
三角形である。
OAの中点をM (2, 1) とすると, OBMは直
角三角形であるから
A(4.2)
OB=OM³+MB²
B (0, b) とすると,OB=
OM²+MB²=2²+1 +2²+ (b-1) 2
= b2²-26+10
よって, 62=-26+10
これを解いて, b=5
よって、Bのy座標は5である。
これより,
(2) ∠OBAの二等分線を!とすると, は線分 OA
の中点M(2.1)を通る。
よって、1の傾きは−2である。
また､切片が5より1の式は、y=-2x+5である。
(3) Cは,y=1/3のグラフ上にあるから,
C (11/16) とおける。
さらに, 点Cは上にもあるから.
t=-16t+40
x
+16t-40=0
が成り立つ。
2次方程式の解の公式より
-16±28 +40
2.1
=-8±2 26
-=-8±104

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

∑

点Dは最初は考えずに点Cを定めてから点Dを決めます。点Cは①上にあることがわかりますね。そこで点Cの範囲について考えてみると点A以上になることは絶対にあり得ません。(自分で点をついてひし形を作って見れば分かりますよ！)よって範囲は点Oから点Aと分かります⋯ア 次にひし形の定理より4つの辺が全て正しいのでこの事から ア より点M=点Cと言う事が出来ます。点C=点MなのでI線上にあることがわかります。ひし形の定理より対角線の長さが等しいので点Dは辺MC=辺MDに位置ずける事が出来ます。この事から点CはI線上にあり①上にもあることがわかります。この事から答えに導けるはずです。(点Dは求めなくても大丈夫です！)分かりずらくてすみません💦分からないところがあれば是非遠慮なく言ってください！

もち

なるほど、ひし形は全ての辺が等しいから、点Cは真ん中のI線上にくると言うことですね。とてもわかりやすく説明していただきありがとうございました✨😆