✨ ベストアンサー ✨
面積の関係から、ABと交わることが分かるので、交わる点をPとすると、
P(-k,-3/2k+6)とおけます。
画像のことが成り立つことより、
BP×BC:BA×BD=1:2-①となればいいです。
直接長さを出すのは計算がめんどくさいので、
x座標の比でもいいことを利用していきます。
BP:BA=Bのx座標-Pのx座標:Bのx座標-Aのx座標
=k:-k+4
BC:BDも同様にして、
4:6=2:3となるので、
①の式に代入すれば、
k*2:(-k+4)*3=1:2
2k:(-3k+12)=1:2
4k=-3k+12
7k=12
k=12/7
よって、P(-12/7,24/7)
CとPを通る直線なので、
傾きは-3/5
0=-3/5*4+b
b=12/5
よって求める直線の式は
y=-3/5x+12/5
これは申し訳ない。完全に間違えてました。
面積比のやり方はやめます。
△BAD=36なので、
2等分ということは、△BPCが18になれば良い。
PはABと2等分する直線の交点。
P(k,3/2k+6)とわかるので、
直線CPの式を求めます。
式はy=(3/2k+6)/(k-4) x-(6k+24)/(k-4)となる。(画像参照)
CPとy軸との交点をQとすれば、
Q(0,-(6k+24)/(k-4) )となるので、
BQ=6-(-(6+24)/(k-4))
=12k/(k-4)
よって、△BPC=12k/(k-4)×(4-k)×1/2=18を解くと、
k=-3とわかるので、
P(-3,3/2)
CPの式を求めると、
y=-3/14x+6/7となります
もうひとつの方法は、△CAD=12なので、
△CAP=6となれば良いです。
P(k,3/2k+6)より、
△CAP=8×(3/2k+6)×1/2
これが6になれば良いので、
8×(3/2k+6)×1/2=6
6k+24=6
6k=-18
k=-3
P(-3,3/2)
C(4,0)
2点を通る直線の式を求めれば、同じ式が出てきます。こちらの方が断然簡単でしたすいませw
P(k,3/2k+6)これはどうゆう意味ですか？
何度もごめんなさい！
あと△CADを2等分したらいい理由もわかんないです、、
えーと、2等分する直線とABとの交点をPとして、x座標をkとすれば、ABの式にx=kを代入して、y=3/2k+6とわかります。
だから、P(k,3/2k+6)と座標を文字で置くことができます。
△CADを2等分している訳では無いです。
画像を見ていただくと、四角形PADC=18となる。そして、四角形PACDに含まれる△CAD=12なので、残りの部分、すなわち△CAP=6となります。
四角形PADCが18とわかったのはなぜですか？座標はわかりました！ていねいにありがとうございます！
△BAD=36でその半分だからです
おーー！すっごい分かりました！！
ていねいに何度もありがとうございます！
今日答えが配られて答えは
y＝-3/14x+6/7らしいです。
でも解説ないので全く分かりません
もう少し簡単にお願いします！(><)
理解力なくてすみません