Question

サイ

（2）のAF=AE+EF=3+9x7/15の7/15はどうやって求めるのですか?

図で、△ABCはABACの二等辺三角形であり, D, Eはそれぞれ辺AB, AC
上の点で, DE // BC である。 また, F, Gはそれぞれ∠ABCの二等分線と辺AC,
直線DE との交点である。 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm とする。
<愛知>
線分DGの長さは何cmか, 求めよ。
仮定より、 ∠DBG=∠CBG DG // BC より, 錯角は等しいから、
∠DBG =∠DGB だから､DB=DG/
DGB=∠CBG よって,
また、 DE // BC より, AD
AB=DE: BC AD: 12=2:8 AD=3(cm)
9em
A
よって, DG=DB=12-3=9(cm)
[2] FBCの面積は△ADEの面積の何倍か, 求めよ。
EG // BC より, EF: FC=EG: BC = (9-2): 87:8 また, AE=AD = 3cm, EC=DB=9cm より、
AF=AE+EF=3+9×
7 36
15 5
8_24
(cm), FC=9×753=24(cm) AF: FC= 36:43:2
15
5
5
_FBC=
=2/3 △ABC ADE △ABCより, ADE △ABC=1:f=1:16だから,
△ADE= 1/35 △ABC よって、2/316-272
16
5
別解 角の二等分線の定理より, AF: FC=BA: BC=12:8=3:2
D
F
倍

Date
B
vo
G

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

user

EF:FC=7:8
(12-3)×8/7+8=24/5
AE=3

サイ

ありがうございます。
もしよければ、EFの求め方も教えてください。

user

9×7/15

サイ

その式は解答をみたのですが、なぜその式になるのかがわかりませんでした。
もし良ければ、詳しく解説してもらってもいいですか?

user

9×7/7+8

サイ

わかりました!
ありがとうございます。

user

そそー