Question

緋色

（3）付箋のAF:EF=AD:EB=8:12=2:3の
AF:EF=8:12がどうしてそうなるかが分かりません
教えて頂けたら嬉しいです( . .)"

I
I
I
Clear
60 次の図のような平行四辺形ABCDがあり,
∠DABの二等分線と辺BCの延長との交点をE,
AEとBD, CDとの交点をそれぞれF G とする
とき、あとの問いに答えなさい。
(1) CEの長さを
求めなさい。
4cm
12cm
中学のまとめ 21 14 15 18
B
8 cm
2:1
F
D
C
(2) AGとEGの長さの比を求めなさい。
E
(3) EG=6cmのとき, FGの長さを求めなさい。
まず, AG, AE の長
さを求め、そのあと、
AD // BE から AF の
長さを求めることが
できるね。
Size 184mm x 267mm
youbas alonhe Line

160
(1) 4cm
(2) 2:1
(3) 2/en
ワンポイント解説
相似な図形の面積比は相似比の2乗、体積比は相似比の3乗である。
60
(1) AE DAB の二等分線だから,
∠BAE=∠DAE
∠BEA=∠DAE
BAE は二等辺三角形で,
AD//BEより、錯角は等しいので,
よって, ∠BAE = <BEA だから,
BE=BA=12cm BC=AD = 8cm より,
CE=12-8=4 (cm)
(2)△GADと△GEC において, AD // BEより,∠DAG=∠CEG 対
頂角は等しいので, ∠AGD=∠EGC
△GAD と △GEC で, 2組の角がそれぞれ等しいので, △GADS △GEC
よって(1) より AG: EG=AD: EC=8:4=2:1
(3) (2)よりAG: EG=AG:6=2:1 これより, AG = 12cm
次に, AD // BEより, △FAD FEB だから,
AF EF = AD: EB=8:12=2:3
36
よって, AF = 2²3 AE = ² x
-AE = x (12+6)= 5
FG=GA-AF=12-36=24(cm)
ワンポイント解説
AD // BE などから, 線分を比で表すことができたら, 比例式の性質
α: b=c: dならばad = be を用いて, 線分の長さを求めることができ
るようにしておこう。

平行線の性質 平行四辺形 相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

△ABEが二等辺三角形
↓
△ADF∽△ABF

AD:EB=8:12だから
AF:EFも8:12=2:3

なゆた

訂正💦
△ABEが二等辺三角形
↓
△ADF∽△EBF

写真の方はきちんと書いてるけど。

緋色

ご丁寧にありがとうございます！
おかげで問題をすんなり解くことができました
またご縁がありましたらよろしくお願いします✨