Question

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

🐈‍⬛⸒⸒⸒⸒高校数学の質問です*̣̩⋆̩

二重根号を外す問題はありますが、
逆に二重根号をつけるという問題はありますか…﹖

良ければ教えてくださいᕱ⑅︎ᕱ"
ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰは分かりやすいと思った方へ‎𓂃◌𓈒𓐍

₱å₥ 高校数学 二重根号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

【問1】
＿2点 A(√6/2,√2/2)，B(−√2,0) の距離を求めよ。

【問2】
＿次の式を簡単にせよ。
(1) √(28−4√13)
(2) √(6+√11)
(3) √(√(89−28√10))

【問3】
＿？の辺の長さは。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

なるほどᕱ⑅︎ᕱ"

そのような問題があるのですね.ᐟ
3番が分からないですが……💦

ぺんぎん

＿3番って、問2の3？、問3？どっち？

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

問3です.′

ぺんぎん

＿その他の設問は、取り敢えず、解けたの？

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

パッと見、解けそうだと思ったので…⚆⚆
問題は解いていません💦

問3は閃かなくて……𖦹𖦹

ぺんぎん

＿問3は、林檎毒蛾　さんや、ko boy さんの言っていた、図形の問題のコアで、直角三角形を作って、三平方の定理で解く。
＿そして、もう直角三角形を作った状態が問3。図形が歪んでいるけれども、正三角形を半分にした直角三角形と、二等辺三角形と、がくっついている。全体も直角三角形。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

丁寧な説明ありがとうございますᕱ⑅︎ᕱ"

ぺんぎん

＿分かった？

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

二等辺三角形だということを図に書いてみて
考えたのですが、分からなくなってしまいました💦

時間を頂戴してしまうのですが、、
解説をして頂きたいです🙏🏻
やり方が気になってしまって( . .)"

ぺんぎん

＿本当は、2も√3も与えられていない。角度と1だけが与えられている。
＿全体も直角三角形。
　？²=1²+❨2+√3❩²

＿分かった？

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

あ⚆⚆.ᐟ
分かりました.′

比の値で考えようとしていました💦
まだまだ未熟でした( ›‹)՞

ありがとうございます🙌🏻

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

すみません、もう1つ質問ですᐡ⸝⸝ơ  ̫ ơ⸝⸝ᐡ

答えに二重根号がついていたら、
外しますよね……﹖

ぺんぎん

＿数学なら勿論。
＿但し、建築とか、測量とか、なら電卓使って近似値ですね。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

ありがとうございます🙌🏻

出来れば、ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰに選びますᐡ⸝⸝ơ  ̫ ơ⸝⸝ᐡ
(待っててください( . .)")

Answer 2

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

ないとも言いづらいです.
ex.)　√5+√2を√(a+b√c)の形で表せ.

(√5+√2)²＝7+2√10　なので
√5+√2＝√(7+2√10)

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

なお,例えば√2-√5について,
√2-√5<0なので
√2-√5＝√(a+b√c)　(a,b,c∈ℝ)
の形で表すことは不可能です.

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

そのような問題が出てくることがある
ということでしょうか﹖

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

二重根号が外された状態(√a+√b等)から二重根号をつけるよう変形する問題という意味なら,そのような問題は見たことありません.
仮に出たとしても,上のex.)のように解けばいいです.

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

とても分かりやすいです…… .′.′

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

※補足
√2-√5=-√(a+b√c)
という形になら変形できます.
(√5-√2)²＝7-2√10より
√5-√2＝√(7-2√10)
∴√2-√5＝-(√5-√2)
＝-√(7-2√10)

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

1番最後の行で、
-√(7-2√10)は
-√(7+2√10)では無いのは、
何故でしょうか…﹖

Answer 3

user

問題では無いでしょう。
しかし図形の問題を解いたりだとかすると出てくることがあります。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

その図形の問題というのは、
高校で習うものでしょうか…﹖

林檎毒蛾

中学の図形の問題で本来、相似や補助線をうまく使って、解く問題を三平方の定理でごり押すとたまに二重根号が出てきちゃうよ^^;

user

そそ、慶應の問題だと二重根号が答えになったりってのがあった

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

おふたりともありがとうございます🐈‍⬛⸒⸒⸒⸒

Answer 4

林檎毒蛾

みたことないです。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

そうなのですねΣ( ˙꒳​˙ ).′.′