Question

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求解！謝謝！

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5. 設三次多項式函數,其係數分別由1.1
(例如f(x)=x+x^-3x+1)便是其中一種,
試問這些函數的圖形與x軸共有幾個相異的交點?
(1) 4個 (2) 5個 (3) 8個 (4) 9個 (5) 12 個
: (2)
1,−3 四個數排列而成
【台中區】
f^x) = x² + x²+x=3 =) X±1.X+3 →) ±1.±3 =)X = 1
1-3
壮壮
fu) = x² + x²-3x+] = x+)
7+1
f(x) = x²³_-3)^² + x + | =) X+)
[08/ == 3 x ² + x + x + 1
y=-3+学地利人
扒扒
=) *=-1
学习外.
7.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

我就是我

交點不一定要是有理數
你可以把因式x-1除掉之後，剩下二次式用公式解

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我算出來這樣只有三個解耶 那還有哪邊沒算到呢？

我就是我

你把計算過程拍給我看看

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這樣

我就是我

四個f(x)都要除

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喔喔好哦我再試試看 謝謝你！

Ny-Ålesund

結果：

-3x^3 + x^2 + x + 1 = (x - 1)(-3x^2 - 2x - 1)
其中 -3x^2 - 2x - 1 的判別式 < 0 無實數解

x^3 - 3x^2 + x + 1 = (x - 1)(x^2 - 2x - 1)
其中 x^2 - 2x - 1 的判別式 > 0 有兩相異實根

x^3 + x^2 - 3x + 1 = (x - 1)(x^2 + 2x - 1)
其中 x^2 + 2x - 1 的判別式 > 0 有兩相異實根

x^3 + x^2 + x - 3 = (x - 1)(x^2 + 2x + 3)
其中 x^2 + 2x + 3 的判別式 < 0 無實數解

交點 x = 1 以及 上面兩個有兩相異實根的二次多項式 共 5 個交點

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謝謝你！