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斜線部の面積=水色の三角形の面積になる。
360*1/8=45
45*2=90°となり、水色の三角形は直角二等辺三角形
4*4*1/2=8cm^2
残りの扇形の面積は中心角90°の扇形なので、
4*4*3.14*1/4=12.56cm^2
よって、求める面積は8+12.56=20.56cm^2

皆様ありがとうございました!(´▽`)
皆様どれも良かったのですが、1番早く回答してくださったあサンをベストアンサーにさせて頂きました。

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