数学
中学生

この問題の図形の証明の仕方が分かりません。
教えてください🙇‍♀️

7 右の図で、平行四辺形ABCD の対角線AC上に, AE=CF となるように点E,F をとる。 このとき, BE=DFであること を証明しなさい。 (4点) B 4 E F

回答

参考・概略です

△AEBと△CFDにおいて

 仮定より、AE=CF ・・・ ①

 平行四辺形の対辺で、AB=CD ・・・ ②

 AB//CDの錯角なので、∠BAE=∠DCF ・・・ ③

①,②,③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しく

 △AEB≡△CFD

合同な図形の対応する辺なので

 BE=DF

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