Question

ひな

わかるところがあれば教えて欲しいです🙇‍♀️

3 右の図で,四角形ABCD は, 円0の周上にすべての頂点
がある四角形である。
頂点Aと頂点C. 頂点Bと頂点Dをそれぞれ結び,
線分 AC と線分BDとの交点をEとする｡
次の各問に答えよ。
[1] 右の図2は、図1において、 辺CD が円の直径
に一致し, 点Eが線分 ACの中点となる場合を表し
ている。
CD=10cm. AD=8cmのとき,線分 DE の長さは
何cmか｡
〔2〕 右の図3は、図1において, ∠BAC=∠CADの
場合を表している。
AB=6cm. AD=8cm. BAC=30°のとき, BCD
の面積は何cm²か。
図1
B
図2
B
C
図3
B
A
E
A
E
0
E
0
'D
D
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(1) 直角三角形ＡＣＤで，三平方の定理を利用し
　　　{ＣＤ＝10，ＡＤ＝8}より，ＡＣ＝6

　　直角三角形ＡＥＤで，三平方の定理を利用し
　　　{ＡＤ＝8、ＡＥ＝(1/2)ＡＣ＝3}より，ＤＥ＝√73

(2) ＡＤ上にＡＤ⊥ＢＨとなる点を取り

　　直角三角形ＡＢＨを考え，∠ＢＡＨ＝60であることから
　　　{ＡＢ＝6}より，ＡＨ＝3，ＢＨ＝3√3

　　直角三角形ＤＢＨで、三平方の定理を利用し
　　　{ＢＨ＝3√3，ＤＨ＝ＡＤ－ＡＨ＝5}より，ＣＤ＝2√13

　　弧ＢＣ，弧ＣＤの円周角を考え，
　　　{∠ＢＡＣ＝∠ＣＡＤ＝30}より，∠ＢＤＣ＝∠ＤＢＣ＝30

　　△ＢＣＤが，底辺ＣＤ＝2√13とすると
　　　{∠ＢＤＣ＝∠ＤＢＣ＝30}より，高さ√13/√3

　　△ＢＣＤ＝(1/2)×2√13×(√13/√3)＝(13/3)√3

ひな

分かりやすくて助かりました🙇‍♂️
おかげで今日の授業の評価落とさずに済みました！