Question

ʏᴜɴෆ

求解~~聖誕樹那3題好難呀🎄 是習作的

7-8
素養實踐
聖誕節前夕,老師要求全班發揮創意來布置教室,
同學們索性利用上次辦活動剩下的白色和綠色三角形紙
張,在教室牆上拼貼出一棵聖誕樹,並將白色倒三角形
紙張作為許願卡,教室內瞬間添加不少聖誕氣息!
Q1 若全班共有 21 人,且以此方式製作出的聖誕樹,其
白色倒三角形許願卡剛好足夠全班每人寫一張,則此
聖誕樹共有幾層?
G.
A₁ = 1
Q2 : 3
Q3: 6
A4 = 10
A₁ =
05 : 15
06:21
A:6層
Q2 此創意獲得全校老師與學生的讚賞,希望能以此方式在學校穿堂製作出
一個 35 層高的聖誕樹,則此聖誕樹最下面一層需要白色及綠色三角形
36x35 紙張共多少張?
G. +2+3+... + 35 = 630
W.
629
第1章 綜合練習
A: 629.630353
Q3 承Q2,此聖誕樹共需要白色及綠色三角形紙張共多少張?
19

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾

令每層的白色有an張綠色有bn張
可得
an = n-1 => San = n(n-1)/2 = (n^2 - n) /2
bn = n => Sbn = n(n+1)/2 = (n^2 + n) /2

Q1
所以當白色共有21張時
(n^2 - n) /2 = 21
=> n^2 - n - 42 = 0
=> (n-7)(n+6) = 0
=> n = 7 or -6 (-不合)
所以是第七層
(你的解法也可以 但你沒加上最頂上沒有白色的那層)

Q2
a35 = 35-1 = 34
b35 = 35
所求為a35 + b35 = 69
(只問了最下面那層共多少張 不是全部用了多少)

Q3
Sa35 = 35*34/2 = 595
Sb35 = 35*36/2 = 630
所求為Sa35 + Sb35 = 1225
(這題才是問全部用了多少)

ʏᴜɴෆ

謝謝你 ❤️(*≧▽≦)
謝謝你那麼晚了還有回答
真的是百分的敬意 இдஇ
晚安 早點睡ෆ꒰ ｡•ω•｡ ꒱