✨ ベストアンサー ✨
求める体積をVとし、Aから△BCDに引いた垂線が△BCDと交わる点をEとすると、V=△BCD×AE÷3=4AE
CDの中点をFとすると、△BCDはBC=BDよりBFについて線対称なので、EはBF上にある ⇒ AE⊥BF
△ABFの面積をSとすると、S=BF×AE÷2 ⇒ AE=2S÷BF
また、ABの中点をGとすると、△ABFはAF=BF=4よりFGについて線対称なので、S=AB×FG÷2 ⇒ 2S=5FG ⇒ AE=5FG÷BF=(5/4)FG
三平方の定理より、FG=√(AF²-AG²)=√(16-25/4)=√(39/4)=√39/2
よって、AE=5√39/8
以上より、V=5√39/2
助かりました。ありがとうございます♪