Question

sei

次の不等式を証明せよ。また等号が成り立つのはどのような時か。ただし,a>0,b>0,とする。

x^2-2xy+5y^2+2x+2y+2 ≧0

まじでわからないです、教えてください！急ぎです😖

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lighten

計算ミスをしていなければこうかと！

sei

ありがとうございます！

lighten

文字が2つに注目しようとすると大変なので、まずxに注目し、xの降べき順にします。そして、xについて平方完成し、yの式が残るので、yについても平方完成します。実数の2乗は正なので、証明が完了します。等号が成立するのは、平方完成したものが共にゼロであるときなので、それらがゼロになる値を求めれば終了です。