Question

zzz

想問第二小題謝謝🙏

3. 設數列〈m 〉的一般項ag=10"+3×4"+5,n為自然數: a1=²7.02=15393=1197
。
(1) 計算 a1,a2,a3,並檢驗 , z, as 是否可被9整除
可以
(2) 利用數學歸納法驗證:對於所有的自然數n,恆被9整除。
解
(1)
a1=10+3x4+5
=10+12+5
a1:27:9:3
Q2=153=9=17
a2=10+3x445 93=119739
=133
=/20 + 3x16 +5
700+48+5
= [53
93=10245x4+s
1000+192 +5
=1197.
A= 01112
(²) 05/²24-18²
①説n=1時
a1 = 27(可被9整除)
(4分)
(5分)
②豉n=k成立時,10+3x5為9的信
又
> Tok+3x445.90 (hv)”
刘
y當n=k+1時
lo
k+1
kt|
+3X4 +5
第一章 數列與級數
7

Answer 1

Ny-Ålesund

供參考

zzz

想請問第四行為什麼要乘以10

zzz

還有後面的數字是怎麼換的

Ny-Ålesund

n = k + 1 時，式子整理之後
有 10 * 10^k 且為了要配合上面已知的 9p = 10^k + 3 * 4^k + 5
暗紅色方框處複製下來，
上面式子尚有 12 * 4^k + 5
為了配出前面的 9p 而多出 30 * 4^k + 50 必須扣掉才會與上式相等

例如：k = 2x + 3
另一式子 6x + 7 = 3*(2x + 3) - 2 = 3k - 2
類似這種意思