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辺ABと辺ACに接する円 という事は、辺AB・ACは接線になるという事です。
まず、円の中心Oを出すには、その円の半径を求めます。半径は、中心から円周の長さはどこでも等しいため、この場合だと辺ABと辺ACの中心までの長さは等しくなる事が分かります。
そのため、作図は、∠BACの角の二等分線をかき、辺BCと交わった点が、中心Oになると思います。
分かったでしょうか?語彙力無くてすみません。
作図のコツは、二等分線をよく使うので、この時はあの作図かなと判断できるようになるといいのかも知れません。