2 エミさんは,自転車で家を出発し,3720m離れた A 高校まで移動した。 エミさんは家を出発してか
ら4分後に家から840m離れた文具店に立ち寄って2分間買い物をした後,再び自転車に乗ってそ
れまでと同じ速さで A 高校へ向かった。 エミさんは,文具店を出てから8分後にP地点まで移動した
が,P地点からはゆるやかな上り坂になるため, P地点からA高校まではそれまでの速さよりおそく
移動し、家を出てから 22分後にA高校に着いた。 エミさんの家から文具店までの移動の速さ, 文具
店からP地点までの移動の速さ, P地点からA高校までの移動の速さは,それぞれ常に一定であった。
また、家から A 高校までの道はまっすぐであり, エミさんは文具店に立ち寄った以外は,途中で止ま
ることなくA高校まで移動した。
図I, 図ⅡI において, l はエミさんが家を出発し 図 I
y
てから分後の ｢エミさんが家から進んだ距離」を
ymとして, 0≦x≦22の範囲でとの関係を
表したグラフである。
次の問いに答えなさい。
(1) 図Iにおいて, 家からP 地点までの距離を
am とする。
① αの値を求めなさい。
(2 エミさんの移動における, yについて,
14 ≦x≦22 としてyをxの式で表しなさい。
② ユキさんの移動における, yについて,
15 ≦x≦20 として,yをxの式で表しなさい。
4000
13720
③ 二人の進んだ様子について,次の文中のあ
ぞれ書きなさい。 ただし,
3000
Ca
2000
1000
840
0
4000
13720
3000
a
(2) 姉のユキさんは、エミさんが家を出発してから3分後に自転車で家を出発し、エミさんが進んだ道
と同じ道を通ってA高校まで移動した。 ユキさんも途中, 家から840m離れた文具店に立ち寄った。
このとき, ユキさんが文具店に着くのと同時にエミさんが文具店を出発した。 ユキさんは文具店で3
分間買い物をした後、 再び自転車に乗ってそれまでと同じ速さでA高校へ向かうと, P地点にはエミ
さんが家を出発してから15分後に着き, その後エミさんを追いこしてエミさんよりも2分早くA高
校に着いた。 ユキさんも家から文具店まで, 文具店からP地点まで, P地点からA高校までそれぞれ
図Ⅱ
一定の速さで移動した。
Zi
y
図II において,mはエミさんが家を出発してか
ら分後の「ユキさんが家から進んだ距離」をym
として,3≦x≦20のときのとの関係を表し
たグラフで,Qの座標は12である。
11
Q のy座標を求めなさい。
2000
456
1000
840
10
14 15
[2]
(Q
(13) には 60未満の自然数が入るものとする。
ユキさんがエミさんを追いこしたのは、エミさんが家を出発してから
後である。
l
20 22
25
分
ml
O 3456
9 10 12 14 15
20 22
(1) に入れるのに適している自然数をそれ
(1)
T
25
372
25
秒
12
二ページ目