Question

moka

解説して欲しいです

問13 次の図のように, △ABCの辺AC 上に2点D,Eがあり,AD=DE=ECとなっている。
点Dを通り, 直線BEに平行な直線をひき､辺ABとの交点をFとする。 また点Cを通り, 辺ABに
入
平行な直線をひき、直線BEとの交点をGとする。
このとき, AFD = ACGE であることを証明しなさい。 【思・判・ 表
△AFDと△CEBにおいて
B
6
F
10点】
A
B
E
問14 平行四辺形 ABCD の頂点 B, D から対角線ACに垂線をひき, 対角線との交点をそれぞれE,Fと
すれば, DF=BE となることを証明しなさい。 ただし、証明の書き出しにあうように書くこと。
【思・判 表 8点】
A
C
G
C
D
(問題はこれで終了で

問 | 平行四辺形ABCD に次の条件が加わるとそれぞれどんな四角形になるか答えなさい。
(1) AB=BC, ∠A=90°
(a)から
ED//BF
仮定から､
∠ABE = / CDF･・・ ②
(b)から
∠ABC=∠ADC... ③
(2) AC⊥BD
問 12 次の図の平行四辺形ABCD で, E,F はそれぞれ辺 AD, BC上の点で, ∠ABE=∠CDF であるとき,
>
四角形 EBFD は平行四辺形であることを次のように証明した。
このとき、次の問に答えなさい。
また, <EBC=∠ABC- (c)・・・④
∠ADF=∠ADC- (d)・･･ ⑤
2,3,4,5 ZEBC=( e ).
AD//BCより,
から
(i)
∠EBC=∠AEB･・・ ⑦
⑥ ⑦ より, ∠ADF=∠AEB・・・⑧
1
⑧から,
から
)... 6
(3) ABLBC
B
ア. 平行四辺形の対辺はそれぞれ等しい
イ. 平行四辺形の対辺はそれぞれ平行である
ウ. 平行四辺形の対角はそれぞれ等しい
エ. 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる
A
ア. 平行線の錯角は等しい
エ. 平行線の同位角は等しい
【知・技 各2点計6点】
F
7. ZADF 1. ZCDF ウ.∠AEB I. ZCFD
E
(ii)
BE/ / FD... ⑨
①,⑨から、2組の対辺がそれぞれ平行であるから、 四角形 EBFD は平行四辺形である。
C
(1)(a),(b)にあてはまるものを次のア~エの中から1つずつ選び,記号で答えなさい。
D
(2) (c)~(e)に入る角として適するものを次のア~オの中から一つずつ選び,記号で答えなさい。
【思・判表 各2点 計6点】
オ.∠ABE
【思・判表 各2点 計4点】
(3) (i) (ii) にあてはまるものを次のア~オの中からそれぞれ一つずつ選び,記号で
答えなさい。
【思・判表 各2点 計4点】
イ. 錯角が等しい
オ. 同位角が等しい
5
ウ. 対頂角は等しい