Question

よな

①は50であっていますか？
それと②、③を教えてください

○AB=DF=10
○AF:FC=3:2
D
ADはCCABの二等分線
① △ADFの面積
② DEの長さ
2
③ DG の長さ
2
10
E
F
3
B
10
A

三平方の定理 線分比 相似な図形

Answer 1

mo1

①△ＡＤＦ＝50

②ＤＥ＝6

③★Ｇがありません

――――――――――――――――――――
ＡＤが∠ＣＡＢの２等分線である事から

　∠ＤＡＢ＝∠ＤＡＦ＝45°となり

　△ＡＤＦは直角二等辺三角形

ＦＡ＝ＤＦ＝10，∠ＡＦＡ＝90　から

　△ＡＤＦ＝(1/2)×10×10＝50

△ＣＥＦ∽△ＣＢＡで、

　相似比が、ＣＦ：ＣＡ＝ＣＦ：(ＣＦ＋ＦＡ)＝2：5より

　ＦＥ＝(2/5)ＡＢ＝(2/5)×10＝4

　ＤＥ＝ＤＦ－ＦＥ＝10－4＝6

よな

G書き込みました！お願いします🙇‍♀️

mo1

①△ＡＤＦ＝50

②ＤＥ＝6

③(15/4)√2

――――――――――――――――――――
直角二等辺三角形ＤＦＡにおいて

　ＤＦ：ＦＡ：ＤＡ＝1：1：√2　で，

　　ＤＦ＝10　より，ＤＡ＝10√2

△ＤＧＥ∽△ＡＧＢを利用し

　相似比ＤＥ：ＡＢ＝6：10＝3：5　で

　　ＤＧ：ＡＧ＝3：5

ＤＡ＝ＤＧ＋ＡＧ　であることから

　　ＤＧ＝{3/(3＋5)}ＤＡ＝(3/8)×10√2＝(15/4)√2

　　ＡＧ＝{5/(3＋5)}ＤＡ＝(5/8)×10√2＝(25/4)√2

よな

わざわざありがとうございます
納得しました！