数学
中学生
カッコ3がわかりません。解説のピンクで線引いてあるところからわかりません。
時間がある方教えてください🙏🙏
右の図12のように 1辺の長さが6cmの正方形
10
をとる。 線分 AC と線分BE の交点を P. 線分 AE
ABCDの辺CD 上に, CE:ED=2:1となる点E
と線分 DP の交点を Qとするとき, 次の(1),(2)(3)
の問いに答えなさい。
(1) EPDの面積を求めなさい。
AFPD: AFPC = 1=2
3/3
AEPD
APPC),
APP: ADPC = AP= PC = AB÷CE = 3:2
7.2 APPC=AACD
>
(2) AEDと△APE の面積比を求めなさい。
= 3 X = X 10R ABCD
(3) 線分PQの長さを求めなさい。
2·1·
2
A EPD = 3OACD = 3 X 1 XZE ABCD)
1x36
図 12
A
2
B
5:3
解法のポイント
10 (3) AED: △APE=DQ: DP と (2) から求める。
22:3:3:x
(1= 2
-5
24
6
#EDE AAPECT TESTO flcc AE a = Affler Zell forsi
P
Q
AEPD=
2x = 5
(251) AAED = AAP E² = 5=6
めんせいがたかさの比になる
DQ = PQ = 5=6
12
5
D
9
PQ=
E
= x=5
C
2
cm
6
cm
b
E
①②より
AAED: AAPE=
5
(3) (2)より, AED: △APE=5:6
共に,底辺が AE の三角形だから,
面積比 = 高さの比=DQ と PQ の比よ
AAED: AAPE=DQ PQ=5:6
.
PQ = PD ... D
(1)
BP
AABP=AADP, BP=PD
BP:PE=3:2より
3
5
6
11
=
PQ
1. 2. 3th
③より
=
BE=√13 cm 3
2
6
11
X
6√13
5
36/13
55
cm
P 34
11(1) CI//FH , ADCICO ADHF
CI: FH=DC: DH
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